對于這類案件，主要涉及到幾個(gè)方面的問題：

1、原告和被告的主體資格問題。債務(wù)人死亡后，債權(quán)人有沒有權(quán)直接以債務(wù)人的繼承人為被告提起訴訟，即原、被告的主體資格是否適格的問題？這要看債權(quán)人與債務(wù)人的繼承人之間是否存在直接的利害關(guān)系。我國《繼承法》第二條規(guī)定“繼承從被繼承人死亡時(shí)開始”。二十五條規(guī)定“繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應(yīng)當(dāng)在遺產(chǎn)處理前，作岀放棄繼承的表示。沒有表示的，視為接受繼承”。按照上述規(guī)定，繼承人承認(rèn)繼承，并不以接受繼承的明確的意思表示為要件，因此關(guān)于遺產(chǎn)的法律地位應(yīng)理解為，自繼承開始（債務(wù)人死亡），遺產(chǎn)即歸屬繼承人，繼承人為數(shù)人時(shí)，各繼承人共同繼承，對遺產(chǎn)共同共有，也就是說繼承人是遺產(chǎn)的共同共有人。而遺產(chǎn)是債務(wù)人（被繼承人）全部財(cái)產(chǎn)上的權(quán)利、義務(wù)，由于債務(wù)人的債務(wù)未清償，自債務(wù)人死亡開始，債權(quán)人與債務(wù)人的繼承人之間就存在著權(quán)利、義務(wù)的沖突關(guān)系，即法律上的直接利害關(guān)系，因此，債權(quán)人有權(quán)起訴被繼承人，要求繼承人以遺產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值為限償付債務(wù)。

綜上所述，原、被告的主體資格是適格的。如甲向乙借款10萬元，立有借據(jù)，雙方約定利息及還款期限。還款期限到后，甲沒有還款，不久甲即死亡，遺有個(gè)人財(cái)產(chǎn)一批。甲死后為久，乙以甲的繼承人為被告起訴，要求其償還甲的債務(wù)。此種情況，法院應(yīng)予以立案受理。

2、繼承人在訴訟前表示放棄繼承權(quán)，債權(quán)人仍有權(quán)把放棄繼承權(quán)的繼承人列為被告提起訴訟。當(dāng)然，在起訴前，如果債權(quán)人明確知道債務(wù)人的遺產(chǎn)已被處理完畢，也明確知道有部分繼承人放棄繼承的，在此種情況下，債權(quán)人就無權(quán)把放棄繼承權(quán)的繼承人列為共同被告提起。

3、在訴訟過程中，繼承人表示放棄繼承，也不愿參加訴訟的，是否繼續(xù)把放棄繼承權(quán)的繼承人列為被告，進(jìn)行實(shí)體審理的問題。如前所述，債權(quán)人享有程序意義上的訴權(quán)，因此在訴訟中，繼承人即使表示放棄繼承，也可以繼續(xù)把其列為被告，至于是否繼續(xù)進(jìn)行實(shí)體審理，要分別不同情況處理。

（1）被繼承人（債務(wù)人）有遺產(chǎn)，則繼續(xù)進(jìn)行審理實(shí)體。依照我國法律規(guī)定，債權(quán)人合法債權(quán)受法律保護(hù)。由于債務(wù)人（被繼承人）有遺產(chǎn)，債權(quán)人的合法債權(quán)就應(yīng)依法受到清償，因此在訴訟中，繼承人即使表示放棄繼承，也可以繼續(xù)把其列為被告，進(jìn)行實(shí)體審理，在依法確認(rèn)債權(quán)人債權(quán)的前提下判決用債務(wù)人的遺產(chǎn)償還債務(wù)。

（2）被繼承人（債務(wù)人）沒有遺產(chǎn)，也沒有應(yīng)當(dāng)承擔(dān)義務(wù)的人，應(yīng)終結(jié)訴訟。根據(jù)繼承法規(guī)定，死者的債務(wù)應(yīng)由他的遺產(chǎn)來清償，債權(quán)人以債務(wù)人的繼承人為被告起訴，目的就是要求繼承人以遺產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值為限償還債務(wù)，如果繼承人放棄繼承，則直接用遺產(chǎn)來清償。沒有遺產(chǎn)，也沒有應(yīng)當(dāng)承當(dāng)承擔(dān)義務(wù)的人，對債權(quán)人來講，已無法實(shí)現(xiàn)其訴訟請求，訴訟繼續(xù)進(jìn)行也沒有意義，因而應(yīng)當(dāng)終結(jié)訴訟。

（3）被繼承人（債務(wù)人）沒有遺產(chǎn)，但有應(yīng)當(dāng)承擔(dān)義務(wù)的人，不能終結(jié)訴訟，而應(yīng)當(dāng)將其追加為被告，繼續(xù)進(jìn)行審理。如此債務(wù)屬合伙債務(wù)，而其中一個(gè)合伙人死亡，且沒有遺產(chǎn)，此時(shí)不能終結(jié)訴訟，而應(yīng)追加其他合伙人為共同被告，進(jìn)行審理，由其他合伙人承擔(dān)償還債務(wù)的責(zé)任。